Bertrand Calenge : carnet de notes

samedi 23 mai 2009

Taux d’accroissement et taux de renouvellement…

Filed under: Non classé — bcalenge @ samedi 23 mai 2009
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C’est le rouge au front que j’écris ce billet. La question d’une collègue sur la modalité de calcul du taux de renouvellement de sa collection en libre accès en est la cause, car elle est venue me voir en tenant religieusement à la main l’ouvrage « Conduire une politique documentaire » (dont vous savez peut-être que je suis l’auteur). Et de m’interroger avec perplexité, car, ayant acquis quelques 250 nouveaux titres pour une collection de 2 000 volumes, et ayant par ailleurs désherbé 280 titres,  elle avait suivi à la lettre la formule qui indiquait que le taux de renouvellement se calculait en soustrayant le nombre de désherbés du nombre de nouveaux titres, puis en divisant le résultat par le nombre de volumes de la collection : et évidemment, elle obtenait un résultat négatif !

Honte sur moi smileys Forum, ma plume avait fourché : la formule ci-dessus définissait en effet le taux d’accroissement d’une collection (= de combien de volumes la masse augmente ou diminue, exprimé en pourcentage si le résultat final est multiplié par 100), et non le taux de renouvellement !

Mais comme il n’est jamais trop tard pour bien faire , je m’empresse de donner une ‘bonne’ formule  pour le taux de renouvellement : dans la mesure où ce qui intéresse prioritairement le bibliothécaire est de connaître la part de ce qui est récemment acquis dans l’offre documentaire actuelle, la formule la plus simple est :

TxRen = (An / Cn+) * 100

TxRen est le taux de renouvellement
An
est le nombre d’acquisitions d’une année
et Cn+ l’état de la collection en fin de cette même année.

On sait ainsi quelle proportion la collection présente propose en acquisitions récentes : c’est ce qu’on appelle couramment le taux de renouvellement (d’ailleurs, la bonne expression devrait être ‘taux de rafraîchissement’, le renouvellement supposant étymologiquement un retrait préalable. Mais bon, testons-en là… pour l’instant) : pour mon exemple, le taux de renouvellement de la collection était de 12,5 %….

Il est vrai que cette formule très pratique ne rend pas compte du processus complexe du renouvellement, qui effectivement peut aller au-delà d’un état final de la collection, et s’intéresser à l’action conduite sur la collection tant en termes de retraits que d’enrichissements (d’où d’ailleurs mon lapsus calami). Mais elle reste la plus opératoire pour évaluer l’état d’actualisation d’une collection dans la mesure où elle intègre de fait les désherbages opérés, puisque la collection considérée est celle en fin d’année, toutes acquisitions et tous retraits compris…

Et pour me faire pardonner jusqu’au bout, je vous offre une autre formule, signalée dans « Bibliothèques et politiques documentaires à l’heure d’Internet » (vous avez le droit de l’acheter, si, si !), et que cette fois-ci j’ai revérifiée en tremblant, le taux de renouvellement souhaitable. Ce taux permet non de calculer la réalité effective du taux de renouvellement effectué, mais celui qu’il faudrait réaliser :

(( C / Dv ) / C ) * 100

C = Nombre de documents dans la collection
Dv = Durée de vie active de la collection

Le résultat, exprimé en pourcentage, donne la proportion de la collection qu’il est souhaitable renouveler chaque année (si on se contente de C / Dv, on a un nombre, qui signale le nombre d’acquisitions nouvelles à opérer annuellement).
La durée de vie active s’appuie sur la définition de la « demi-vie active » : on ordonne les prêts d’une année par ordre croissant en fonction de la date d’édition de chacun des livres concernés (c’est inefficace sur les disques ou DVD), et la médiane signale la date d’édition de la ‘demi-vie active’ (donc la date d’édition du livre prêté exactement au milieu de cette série ordonnée). Par convention, la ‘demi-vie active’ sera calculée en soustrayant cette date médiane de l’année courante de relevé de la collection + 1 (pour tenir compte des titres acquis au cours de l’année de relevé et non nécessairement disponibles au prêt tout au long de l’année). Par exemple, si dans un catalogue de fin 2008 la médiane des prêts de l’année écoulée est l’année 2004, on décompte : (2008 – 2004) + 1 = 5 ans.

La durée de vie active est alors une décision de bibliothécaire qui pondère les appétences des publics en tenant compte d’autres priorités documentaires, et se situe entre 2 fois la ‘demi-vie active’ (on suit le plus possible les usagers) et 3 fois celle-ci (on s’en écarte volontairement sans les négliger totalement) . Bref, dans mon exemple et pour une collection de 1 000 volumes, la durée de vie optimale (deux demi-vies) sera de 10 ans, donc générera 100 nouveaux achats par an (optimal au plus près des usages) , ou jusqu’à la durée de vie maximale (trois demi-vies) de 15 ans, donc sollicitera 67 titres annuels (pour explorer d’autres pistes sans trop négliger les emprunteurs). L’avantage de la durée de vie active, c’est qu’elle laisse les choix des emprunteurs peser dans la décision, sans pour autant imposer un renouvellement mécanique.

Mais vu comme je suis doué en arithmétique smileys Forum, je suis sûr que l’une ou l’un d’entre vous trouvera des formules plus simples !!!

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14 commentaires »

  1. Si on remplace deux daniele steele par une biographie de max gallo et un jean d’ormesson, on est des super top managers, niveau excel et autres indicatifs ?

    Commentaire par uju — samedi 23 mai 2009 @ samedi 23 mai 2009

  2. Je profite du commentaire précédent pour signaler que depuis quelques semaines, je suis au regret de bloquer les commentaires insipides, agressifs ou de mauvaise foi. Je ne cherche pas les éloges, et accorde le plus grand intérêt à toutes les critiques qui permettront d’avancer sur les multiples chemins de notre métier. Mais je me réserve le terrain de la discussion lorsque celui-ci est mon propre blog.

    Et je rappelle au précédent Uju qu’il est plusieurs temps dans une politique documentaire, celui d’une sélection mûrement pesée et débattue (au sein de laquelle n’interviennent guère les indicateurs mais la culture du bibliothécaire et la profonde connaissance de la société au sein de laquelle il est immergé), et à une autre extrémité – mais pas indifférente à la première, ni réciproquement – celle de la gestion raisonnée d’un espace documentaire limité, utilisé, optimisé. Serait-ce faire injure aux bibliothécaires qu’oser les voir considérer la trivialité du second terme sans négliger l’exigence du premier ? Il ne faudra pas s’étonner de voir les ‘managers’ prendre le dessus sur les bibliothécaires pour gérer les deniers publics (car il est question d’acheter, si si !!!).

    Commentaire par bcalenge — samedi 23 mai 2009 @ samedi 23 mai 2009

  3. Pour compléter l’utilisation de la 2ème formule, on peut affecter différents taux de renouvellement souhaitables selon les domaines de connaissance et l’âge critique qui leur est affecté. Une application de la formule dans un tableur permet d’évaluer le nombre de documents à acquérir par domaine pour l’année. En ajoutant le prix moyen du document par domaine, on obtient le budget à consacrer idéalement. L’intérêt est d’arriver (grâce au solveur d’Excel ou en tatonnant)à une répartition optimale d’un budget donné, reflétant les choix et priorités définis auparavant et les arbitrages.
    PS : je me souviens vous avoir dit en 2005, en marge d’une journée Poldoc, que la formule citée dans votre livre concernait le tx d’accroissement et non de renouvellement. Vous aviez acquiescé, mais peut-être aviez-vous oublié ensuite. En tout cas cela fait une excellente occasion de parler de l’utilisation du taux de renouvellement.

    Commentaire par ebourdet — mardi 26 mai 2009 @ mardi 26 mai 2009

  4. SVP ! comment calcul le taux de recul dans une période?.Pour qoui calculer ce taux?. c’est quoi la différence entre le taux d’accroisement et celui-ci?
    merci?

    Commentaire par Elly Mbilinyi — jeudi 11 juin 2009 @ jeudi 11 juin 2009

  5. @ Elly,

    Qu’est-ce que le « taux de recul » ????????

    Commentaire par bcalenge — jeudi 11 juin 2009 @ jeudi 11 juin 2009

  6. Merci pour ces éléments qui nous permettent une plus grande efficience. Cordt, Sandrine

    Commentaire par boulet — mardi 29 janvier 2013 @ mardi 29 janvier 2013

  7. Bonjour,

    Très intéressant. Mais pourquoi cette formule ne fonctionne-t-elle pas sur les disques ou DVD ?

    Mon objectif professionnel est de proposer des indicateurs de répartition des crédits de monographies entre plusieurs bibliothèques d’un réseau. Cet article m’a donné une idée. Si pour chaque site on calcule le « nombre d’acquisitions nouvelles à opérer annuellement » et qu’on le multiplie par le prix moyen puis qu’on réduit la somme obtenue en un pourcentage de l’ensemble de la somme pour tous les sites, ne pourrait-on avoir ainsi un pourcentage de répartition à partir duquel opérer une projection initiale ? Ce pourrait être une alternative à la formule Larbre Doucet, celle-ci prenant en compte l’activité des lecteurs en terme de prêts, cet autre formule calcuel leur besoin en terme d’actualité de collections.

    Commentaire par N Doux — vendredi 22 février 2013 @ vendredi 22 février 2013

  8. @ N Doux,

    1) « Ca ne marche pas pour les disques et DVD » : la musique a une intemporalité marquée, elle fait l’objet de réinterprétations continues (musique classique par exemple) ou de passions transmises de génération en génération (Beatles par exemple). Bref, la date d’édition n’est guère signifiante. Et le disque ne vieillit pas par son apparence (sinon par les sauts technologgiques du vinyle au CD) mais par son infime usure qui le rend inapte à l’écoute.
    2) Je ne suis pas sûr d’avoir compris votre formule. mais pourquoi pas ? Ceci dit, il ne faut jamais oublier que la formule de Larbre Dousset n’est pas une aplication mécanique du constat des usages, mais comprend un coefficient correcteur qui porte en quelque sorte le correctif d’une politique volontariste (elle-même bordée par les appétits des lecteurs)

    Commentaire par bcalenge — samedi 23 février 2013 @ samedi 23 février 2013

  9. Merci Monsieur Callenge,

    Je n’avais que l’intuition de votre réponse sur les DVD. Si je comprend bien ,cette réserve ne s’applique qu’à la musique pas à l’audiovisuel.

    Quant à des outils de répartition de budgétaire, loin de moi l’idée d’en faire une « application mécanique », C’est l’utilisation d’indicateurs de façon simulationniste qui me tente, comme support à un action d’analyse et de décision… par l’équipe de direction ! Je ferai attention à la façon de le présenter pour éviter ce genre d’incompréhension.

    Cordialement

    Commentaire par N Doux — lundi 25 février 2013 @ lundi 25 février 2013

  10. @ N Doux,
    Vous avez raison, j’ai zappé un élément de votre interrogation, qui me conduit à une autre observation sur les motivations qui ont conduit à choisir la date d’édition du document (livre) comme paramètre signifiant. Au fond, ce paramètre désigne aussi le paratexte éditorial. Le livre est un composé complexe dont le support participe à la signification du contenu ; il se présente selon des codes datés, vieillit, s’abime, porte les stigmates de ses lectures répétées, etc. Or, un coup d’oeil rapide sur l’histoire de l’édition montre qu’un livre de poche de 1970 ou un documentaire pour enfant de la même date proposent des lectures immédiates (format, type d’illustration, organisation de couverture) très différents de leurs homologues de 2013. En clair, un lecteur aura une impression différente selon qu’il voit un classique album du Père Castor ou un documentaire de Gallimard jeunesse. Je pense que la date d’édition est un compromis signifiant de cette distinction.
    Maintenant, quid des DVD ? La galette du DVD est en tout point identique à un CD musical. L’intemporalité est-elle aussi grande ? Je n’en suis pas sûr : techniques de pellicule et jeux de scène évoluent rapidement. Mais surtout le DVD de cinéma (car c’est lui que vous questionnez je pense) est un artefact très récent, et son vieillissement éditorial est minime. En général d’ailleurs, ce vieillissement le condamne à mort, pour laisser la place à un autre support d’enregistrement, comme la musique est passée du microsillon au CD et maintenant au fichier MP3.
    Bref, je pense que la date d’édition du DVD n’est pas signifiante dans l’indicateur recherché.

    P.S. : cette question de la consubstantialité (si j’ose) de l’oeuvre avec son support est une énorme question posée à tous les bibliothécaires…

    Commentaire par bcalenge — lundi 25 février 2013 @ lundi 25 février 2013

  11. J’arrive très longtemps après la bataille mais il y a un paramètre qui me questionne : le +1 pour compenser les titres moins disponibles acquis dans l’année : ne faudrait-il pas plutôt réduire le résultat pour compenser ?
    Je m’explique : la médiane = l’année qui partage la frise chronologique en fonction du nombre de prêts réalisés, ainsi si médiane = 2002, cela signifie en gros que l’on aura x prêts de livres publiés jusqu’en 2002 et x prêts de livres publiés à partir de 2002 (avec x=x)
    cela signifie donc que si le nombre de prêts de livres publiés à partir de 2002 est plus important, la médiane sera elle-même plus importante – et donc que la durée de vie sera plus courte…
    en effet, on aurait x prêts pour les livres publiés jusqu’en 2002 et x+ prêts pour les livres publiés à partir de 2002 – ainsi pour revenir à l’égalité et donc pour à la fois réduire x+ et augmenter x, le curseur doit être déplacer vers après 2002… ce qui accroit la médiane et réduit donc la durée de vie documentaire
    je ne comprends donc pas pourquoi ce +1 pour compenser l’indisponibilité de titres de l’année qui, s’ils avaient été plus disponibles et donc plus empruntés eussent fait diminuer la durée de vie documentaire de la collection et non pas augmenter celle-ci – mais peut-être ai-je manqué un épisode !
    Merci !

    Commentaire par PV — vendredi 19 juillet 2013 @ vendredi 19 juillet 2013

  12. Bonjour,

    A vrai dire je ne comprends pas non plus votre raisonnement : s’il y a plus de livres après 2002 qu’avant, 2002 n’est plus la médiane par définition !
    La vraie question est de savoir si toutes les segments qui servent au décompte ne sont pas biaisés et couvrent bien le même niveau d’activité. Si je me place au 31 décembre 2012, il est vraisemblable que l’essentiel des titres prêtés en 2012 datera au mieux de 2011, et que les prêts de ceux datés de 2012, acquis au fil de l’année, ne seront pas pris en compte sur le même espace de temps (pensez par exemple aux romans de la rentrée 2012 : leur date d’édition fait que le nombre de prêts possibles sur cette même année 2012 est minime. Rajouter +1 revient à corriger sommairement ce biais. J’ai bien dit sommairement : on est évidemment dans des approximations à visée opératoire !!!

    Cordialement,

    Commentaire par bcalenge — vendredi 19 juillet 2013 @ vendredi 19 juillet 2013

  13. je précise une dernière fois ma remarque et promets que je ne vais pas vous ennuyer plus longtemps sur ce détail en plein mois de juillet 😉

    > s’il y a plus de livres après 2002 qu’avant, 2002 n’est plus la médiane par définition !

    oui… la médiane SERAIT en effet différente et aussi plus élevée SI les prêts étaient augmentés de ceux (virtuels) des références acquises pendant l’année en cours – prêts virtuels que l’on va réinjecter dans le calcul par le biais de cet ajout +1
    si je saisis bien on corrige ainsi un équilibre médian tronqué en quantifiant le déplacement de la médiane « après coup »
    or si la médiane devait plus élevée alors la durée de vie devait pour sa part être plus courte… d’où mon incompréhension devant cet ajout +1 qui à ce que je comprends accroit l’écart au lieu de le réduire

    d’accord avec vous sur la question de l’approximation opératoire : c’est même le fondement de la démarche

    cordialement,

    Commentaire par PV — vendredi 19 juillet 2013 @ vendredi 19 juillet 2013

  14. bonjour

    je ne tiens pas ma promesse… mais je pense avoir trouvé un chemin plus simple pour obtenir vos résultats : 100/Dv – ça fonctionne à tous les coups et sans passer par la double division.

    Je réponds ainsi à votre appel « je suis sûr que l’une ou l’un d’entre vous trouvera des formules plus simples » !

    Je me suis en fait étonné de ce que, quel que soit le volume de la collection, on obtenait toujours le même résultat pour une Dv donnée. En y réfléchissant, c’est normal puisque diviser x par lui-même revient à 1 et l’équation C/Dv/C revient à 1/Dv puisqu’on divise C/C dans le cours du calcul.
    Or, ce dernier résultat étant multiplié par 100, autant diviser directement 100 par Dv ! Le volume de la collection n’intervient pas, et c’est plus logique me semble-t-il !

    Ainsi dans votre exemple, 100/10 = 10% et 100/15 = 6,66% – ce qui rapporté à la collection de 1000 documents nous ramène plus simplement aux 100 et 67 exemplaires à acquérir selon les cas.

    Ce qui me conduit à deux questions :
    1. quelle est la source de cette équation de calcul du taux souhaitable de renouvellement ?
    2. quel moyen de vérifier sa pertinence spécifiquement documentaire dès lors que l’équation simplifiée (100/Dv) revient à calculer le taux de renouvellement nécessaire pour assurer le maintien de l’état d’un stock donné ? Ainsi, ça marche pour une population… soit un groupe de 100 individus dont la durée de vie moyenne est de 75 ans : ils devront faire 1,33 enfant(s) pour maintenir leur nombre à 100 individus.

    merci et cette fois-ci je n’y reviens plus 😉

    Commentaire par PV — jeudi 25 juillet 2013 @ jeudi 25 juillet 2013


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