Evaluation et statistiques : les taux de rotation

Ca monte et ça descend : pourquoi docteur ? Ca y est, pour la cinquantième fois, une collègue est venue me demander avec inquiétude si « ses » taux de rotation étaient bons… La question est vraiment récurrente (voir ici ou là ). Alors j’en profite pour faire un billet de mise au point (et de débat, qui sait ?)

Commençons par le commencement : le calcul et l’expression du taux de rotation. Cet indicateur est normalement calculé de façon complète par la formule TxR = ((P+C)/F)x100 , dans laquelle le taux de rotation TxR est égal au total de l’addition du nombre de prêts P d’une collection sur une année et du nombre C de consultations de celle-ci, divisé par le nombre de documents de la collection, le résultat étant multiplié par 100. Seulement voilà : on ne sait pas repérer le nombre total de consultations sur une année (et extrapoler  des évaluations partielles de la consultation – par semaines-test comme ici – est un péché capital, statistiquement parlant), et l’usage français de cet indicateur ne joue pas en faveur d’une expression par pourcentage (surtout pas comme ça – je n’ai pas compris le calcul de ce taux-là : un taux de sortie ? ). On va donc être pragmatique :

Le calcul est simple : on prend le nombre de prêts effectués sur une année, et on le divise par le nombre de documents prêtables (bien penser à retirer du calcul les usuels). L’expression – le résultat – s’exprime donc habituellement non par un pourcentage mais par un nombre, dont la lecture est simple : un taux de 1 signifie que le nombre de prêts est égal au nombre de documents prêtables (en fait ce 1 pourrait être lu comme un 100 %. Les bibliothécaires aiment bien ces raccourcis, eux qui ont construit la Dewey sur de telles ellipses : l’indice 620 n’est autre que la traduction numérique de l’indice décimal 0,620, la totalité des connaissances étant contenue dans le 1, ce qui contribue à égarer les lecteurs, d’ailleurs… Fin de la parenthèse). Si le nombre est inférieur à 1 – par exemple 0,5-, c’est qu’il y a eu deux fois moins de prêts que de documents prêtables – par exemple 500 prêts pour 1 000 livres disponibles-, et inversement si le nombre est supérieur à 1, c’est qu’il y a eu plus de prêts que de documents prêtables – par exemple TxR = 2 signifie qu’il y a eu 2 fois plus de prêts qu’il y a de documents.

Questions de calculs

Cela suppose bien sûr que l’on parle de documents dans des situations de disponibilité comparables :
– il faut exclure les documents prêtables qui seraient stockés en magasin, et se limiter aux collections en libre accès. Il semble évident que si un document en magasin  connaissait un vif succès d’emprunt, sa place serait en libre accès (ne serait-ce que par facilité logistique !) ;
– il faut également exclure les prêts des périodiques (lorsque ceux-ci sont prêtables) : d’une part l’état des collections ne comptabilise pas (en général) le nombre de fascicules disponibles, d’autre part beaucoup de périodiques ont un usage de feuilletage et non d’emprunt (la presse en particulier).
Ceci étant dit, la simplicité du calcul ne doit pas conduire à des conclusions simplistes :

• Ne perdons pas de vue que le nombre des prêts et le nombre des documents ne recouvrent pas la même réalité temporelle. En général, le nombre des documents est calculé à un instant T (par exemple au 31 décembre), mais le nombre des prêts est un cumul d’opérations de prêts qui s’étend sur toute une année ! Hypothèse amusante : si une bibliothèque veut booster son taux de rotation, il lui suffit de  désherber 75 % de sa collection au mois d’octobre pour élever mécaniquement ce taux ! Situation désespérante : une jeune bibliothèque qui ouvre en janvier avec 10 000 documents bien choisis – lesquels connaissent un succès d’enfer – et procède à des acquisitions massives pour disposer en octobre de 25 000 documents neufs aura un taux de rotation lamentable, les derniers titres entrés n’ayant pas eu le temps de rencontrer leur public… La vie est dure parfois.
• Non, le fait d’avoir un taux de rotation de 4 par exemple ne signifie pas que toute la collection est sortie 4 fois ! En effet, il peut y avoir un nombre non négligeable de titres qui ne sortent jamais, et d’autres être des best-sellers ! J’ai rencontré des bibliothèques dont 30 % (voire 50 % dans des cas extrêmes et déplorables) de la collection n’était jamais empruntés… et qui avaient pourtant des taux de rotation de 2,5 voire 3.

C’est bon, ou pas ?

Venons-en à la question qui taraude tant de collègues : ce TxR, c’est la honte, ou c’est la gloire ? Ben on ne peut pas dire !! Tout simplement parce que le TxR n’est pas fait pour ça. Le nombre obtenu dans une bibliothèque lambda est un raccourci qui pourrait s’exprimer ainsi : « résumé lapidaire de l’activité d’emprunt portant sur une collection particulière dans un environnement social et culturel donné, et selon la politique voulue par cette bibliothèque » : on ne peut pas comparer la situation d’une banlieue chic avec 70 % des adultes ayant fait des études supérieures, et une cité ghettoïsée, comme on ne peut pas comparer une bibliothèque qui ouvre 10 h par semaine et une autre qui ouvre 50 h, ou encore une bibliothèque bien située et un établissement excentré, ou enfin une ville qui fait payer cher le doit d’emprunter et une qui s’offre gratuitement. Bref, c’est un indicateur profondément contextualisé, et il n’existe pas de TxR moyen pour les bibliothèques (heureusement, d’ailleurs : si vous en voyez un, c’est une escroquerie intellectuelle !)
En outre, il n’a même pas de valeur lorsqu’il est calculé sur l’ensemble des collections prêtables d’une bibliothèque une année donnée. Ce TxR global servira de point de repère pour analyser les différents TxR des différents segments de la collections : par supports (les disques, les livres,…), par contenus (la philo, les sciences, …), etc. Sans d’ailleurs qu’on puisse dire de tel ou tel TxR « il est très bon », ou « il est mauvais » : par exemple, qui s’attend à ce que les ouvrages de poésie « tournent » plus que les bandes dessinées ?

Marée haute, marée basse

Bon, peut-être, mais comment interpréter les TxR même en renant compte de ces contraintes ? J’analyse mes résultats, et je constate un TxR moyen de 4, avec un TxR des DVD qui monte à 18 et un TxR de l’économie qui est à 1,2 : qu’est-ce que ça veut dire quand c’est (relativement) élevé ou (relativement) bas ?

→ C’est beaucoup plus élevé que le TxR moyen = c’est très simple à analyser ! Cela signifie que tout va bien ou même – si c’est très élevé – qu’il n’y a pas assez de documents pour répondre à la demande. Pour donner une image (fausse), un TxR de 18 signifie que tout le segment de collection est empunté intégralement tous les 20 jours ! Attention, cela ne signifie pas pour autant qu’il faille acheter plus de ces documents (en plus, si on en achète trop on peut arriver à un seuil de rupture : c’est « l’effet Deriez » – du nom d’un consultant que j’avais connu et qui avait montré qu’une augmentation massive des livres à succès, accompagnée d’une diminution correspondante des autres titres, conduisait à terme à faire chûter les prêts. Tiens, j’y reviendrai un jour).

→ C’est beaucoup plus bas que le TxR moyen = c’est très complexe à analyser ! En effet, il peut y avoir des tas de raisons, éventuellement concommitantes :

• la première raison possible, c’est qu’il y a trop de documents par rapport au public concerné (10 000 romans dans une ville de  2 000 habitants, par exemple)
• la nature de l’usage documentaire peut jouer : un rayon de droit peut se prêter davantage à l’étude (donc à une consultation), alors que des disques sont éminemment empruntables (et copiables !!)
• le fonds peut être vieilli (à Lyon, 75 % des prêts de livres portent sur des titres de moins de 10 ans), obsolète, inadéquat (tiens, comme c’est bizarre, les thèses en section jeunesse ne sortent pas ?!), …
• la présentation est peut-être désastreuse (rayonnages mal éclairés, disposition inefficace, …)
• les heures d’ouverture sont insuffisantes par rapport à la taille du fonds (et c’est pire si en plus on limite drastiquement le nombre d’emprunts simultanés)

Que faire?

Comment, dans ces conditions, utiliser cet indicateur ? Il peut à mon sens jouer servir à deux choses dans une bibliothèque qui pratique fortement le prêt :
– c’est un bon signal d’alarme dans la durée, pour signaler les secteurs qui méritent attention soit par leur succès croissant démesurément soit surtout par leur désaffection progressive. Ce signal d’alarme ne permet évidemment pas de faire l’économie de l’analyse des raisons ;
– il permet de mesurer l’objectif ou l’efficacité d’une politique d’acquisition (et de désherbage) dans un secteur orienté délibérément vers le prêt, à condition de l’associer à d’autres indicateurs, comme par exemple le signale Pierre Meunier : « Nombre de livres requis en fonction d’un Taux de rotation X et d’un taux de prêt per capita anticipé Y—le tout pouvant faire l’objet d’un indice consolidé tenant compte de l’utilisation et du vieillissement des collections en regard d’un niveau de service visé ou d’un taux d’utilisation ciblé ».

C’est un indicateur utile, sans doute, à condition de bien le considérer dans le contexte du service de prêt à domicile, et de l’associer à d’autres indicateurs, répétons-le, comme le signale Pierre Carbone à propos de la norme 11620 : « pour l’évaluation de la performance d’un même service ou d’une même activité, il est souhaitable de croiser les résultats de plusieurs indicateurs afin de s’assurer que les différents aspects sont bien pris en compte. Ainsi, à la rotation des collections sont associés le taux d’utilisation des documents, la disponibilité des titres demandés, ainsi que les documents en prêt par personne de la population à desservir ».

Mais jamais, au grand jamais, le taux de rotation ne peut servir d’indicateur comparatif entre bibliothèques de villes différentes, parce que les conditions ne sont jamais les mêmes… et parce que le bonheur n’est peut-être pas dans le prêt !

Auriez-vous vous-mêmes des éléments d’analyse pour compléter ce tableau ?

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